A faire pleurer les pierres avec Pythagore…

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Quand Orphée chantait et jouait de sa lyre, il charmait les hommes, les bêtes et les plantes, arrêtait le cours des fleuves et faisait pleurer les pierres… 

galet du Sillon de Talbert (Côtes-d'Armor, Bretagne)

galet du Sillon de Talbert (Côtes-d’Armor, Bretagne)

Copie de l’article « Simple galet ou divine œuvre d’art » trouvé sur le blog d’Alain Le Pourhiet ( c’est  ICI )

  On reste songeur en observant la quasi-perfection d’un objet façonné (engendré) pendant des millénaires par les forces aléatoires conjuguées de la Terre, du vent et de la mer.  Le hasard ?
    Cette merveille a été trouvée parmi les milliards de cailloux du Sillon de Talbert, dans les Côtes-d’Armor, en Bretagne. Dimensions : 10,5 x 6,5 cm. Epaisseur moyenne : 2 cm environ. Granit. La surface est très lisse, régulière, sans la moindre trace d’ébréchure. Les deux faces sont identiques.
    Comme on peut le voir sur la photographie, la symétrie verticale est parfaite. Les diagonales du rectangle dans lequel la figure est inscrite se coupent sur l’axe de symétrie y’y, au point O, juste au-dessus du point G situé sur l’axe horizontal x’x qui relie les deux points de contact du galet avec les côtés verticaux du rectangle. Ce décalage (i.e. le petit triangle rouge) traduit une forme ovale légèrement déformée. La partie inférieure est un peu plus large que la partie supérieure, telle une base, comme pour assurer quelque stabilité ou équilibre à la figure. Il serait intéressant d’analyser la nature mathématique de chacune de ces deux moitiés, et de les identifier au mieux comme des ellipses ou des ovales de Cassini.
    Mais cette rarissime symétrie n’est pas la seule particularité géométrique de notre galet.
    Observons d’abord que le petit triangle rouge (ainsi que les autres triangles qui lui sont semblables) est presque équilatéral (angles : 58, 58 et 64 degrés). Amusons-nous à y voir le nombril symbolique par lequel notre galet se serait nourri, à partir du désordre universel, des substances contraires qui ont généré son ordre.
Ensuite et surtout. Appelons A,B,A’ et B’ les points d’intersection de l’ovale avec les diagonales du rectangle, et traçons les tangentes à la courbe en ces points ; appelons a,b,c,d et a’,b’,c’,d’ les points où celles-ci coupent les côtés du rectangle. Alors que la symétrie déjà observée implique forcément l’horizontalité des droites cd et c’d’, on remarque aussi que les lignes aa’ et bb’ sont parfaitement verticales, ce qui était hautement improbable en raison de l’absence de symétrie horizontale par rapport à l’axe x’x.

    Comme une règle d’or, cette autre propriété cachée (mais révélée ici par les lignes mathématiques étranges que nous superposons au dessin naturel) serait-elle la clé d’une harmonie que la symétrie seule ne saurait ni produire ni expliquer ?
Au delà de tout ésotérisme mais avec un certain romantisme (hugolien), plaisons-nous à voir dans le dessin mystérieux et savant de ce petit caillou, le jeu et la signature du Créateur de toutes choses.

Remarques géométriques secondaires. La forme du galet et le décentrement OG s’accompagnent de deux autres propriétés remarquables. On observe en effet que l’intersection h de cd avec y’y est l’orthocentre du triangle OAB supérieur (point commun des trois hauteurs), et que l’intersection g de c’d’ avec y’y est le centre de gravité du triangle inférieur GA’B’ (point commun des trois médianes). Constructions en vert sur la photographie. Deux autres règles d’or ?

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